电工基础知识——磁场与磁路

电工基础知识——磁场与磁路

一、磁场的基本性质

电和磁是相互联系的两个基本现象，几乎所有电气设备的工作原理都与电和磁紧密相关。这里主要介绍磁现象及规律、磁路的有关知识、电磁感应等。

1.磁的基本现象

（1）磁体与磁极 人们把具有吸引铁、镍、钴等铁磁性物质的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体。使原来不带磁性的物体具有磁性叫磁化。天然存在的磁铁叫天然磁铁，人造的磁铁叫人造磁铁。磁铁两端磁性最强的区域叫磁极。若将实验用的磁针转动，待静止时它停在南北方向上，如图10—1所示。指北的一端叫北极，用N表示;指南的一端叫南极，用S表示。

与电荷间相互作用相似，磁极间具有同极性相斥、异极性相吸的性质。

（2）磁场与磁力线 磁体周围存在磁力作用的区域称为磁场。互不接触的磁体之间具有相互作用就是通过磁场这一特殊物质进行的。为了形象地描绘磁场而引出了磁力线这一概念。如果把一些小磁针放在一根条形磁铁附近，那么在磁力的作用下 磁针将排列成图10-2a的形状，连接小磁针在各点上N极的指向，就构成一条由N极指向S极的光滑曲线。如图10—2b所示，此曲线称为磁力线。规定在磁体外部，磁力线的方向是由N极出发进入S极;在磁体内部，磁力线的方向是由 S极到达N极。

磁力线是人们假想出来的线。但可以用试验方法显示出来。在条形磁铁上放一块纸板，撒上一些铁屑并轻敲纸板，铁屑会有规律地排列成图10—2c所示的线条，这就是磁力线

2.电流的磁场

电流的周围存在着磁场。近代科学证明，产生磁场的根本原因是电流。电流与磁场有着不可分割的联系。

（1）电流产生磁场 在图 10—3 中，在小磁针上面放一根通直流电的直导体，结果小磁针会转动，并停止在垂直于导体的位置上;中断导体中的电流，小磁针将恢复原位置;电流方向改变，小磁针会反向转动。这个试验证明，通电导体周围产生了磁场。

图10—4所示为在载流直导体周围撒上铁屑，结果铁屑的分布是以导体为圆心的一系列同心圆，进一步证明电流产生磁场。

（2）电流磁场方向的判定——右手螺旋定则 电流产生的磁场方向可用右手螺旋定则来判断，一般分两种情况∶

1）直线电流的磁场 如图10—5a所示，右手握直导体，拇指的方向指向电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。

2）环形电流产生的磁场 如图10—5b所示，右手握螺旋管，弯曲四指表示电流方向，拇指所指方向即是磁场方向。

3.磁通

通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁力线的总数，叫作通过该面积的磁通。用字母Φ表示，单位是Wb（韦伯）。当面积一定时，如果通过的磁力线越多，则磁场越强。如变压器提高效率的方法之一就是减小漏磁通，使磁力线尽量通过铁心的截面积。

4.磁感应强度

垂直通过单位面积的磁力线的数目，称为磁感应强度。均匀磁场中，磁感应强度B=Φ/S，磁感应强度用字母B表示，单位是T（特斯拉）。

磁感应强度不仅表示了磁场中某点的强弱，而且还表示出该点磁场的方向，它是一个矢量。某点磁力线的切线方向，就是该点磁感应强度的方向。用B的大小、方向可以描述磁场中各点的性质。若磁场中各点的磁感应强度大小与方向完全相同时，这种磁场叫均匀磁场。

5.磁导率

用一个插入软铁棒的通电线圈去吸引铁屑，然后把软铁棒换成铜棒再去吸引铁屑，会发现两种情况，吸引大小不同，前者比后者大得多。这说明不同物质对磁场的影响不同，影响的程度与物质的导磁性能有关。所以引人磁导率（导磁系数）来表示物质的导磁性能。磁导率用字母μ表示，单位是 H/m（亨/米）。试验测得真空的磁导率μo=4π10H/m，且为一常数。任一物质的磁导率与真空中磁导率的比值称为相对磁导率，用字母μ，表示。μ=μ/μ。只是一个比值，无单位，根据物质的磁导率不同，可以把物质分为三类∶

（1）μ，<1 的物质叫反磁物质，如铜、银等;

（2）μ，>1的物质叫顺磁物质，如空气、锡等;

（3）μ，>>1的物质叫铁磁物质，如铁、钴、镍及其合金等。

铁磁物质由于其相对磁导率远大于1，往往比真空产生的磁场高几千倍甚至几万倍以上。如硅钢片μ，=7500，玻莫合金μ高达几万甚至十万以上。所以铁磁物质广泛用于电工技术方面（制造变压器、电动机的铁心等）。

6.磁场强度

若将图10-6 所示的圆环线圈置于真空中（环内不放任何导磁材料），那么磁感应强度的大小将与圆环的周长、线圈的匝数及电流的大小有关，其公式为∶

即∶H=B/μA/m(安/米）磁场强度也是一个矢量，在均匀媒介质中与磁感应强度的方向一致。

7.磁化与磁性材料

（1）磁化 使原来没有磁性的物质具有磁性的过程叫磁化。凡是铁磁物质都能被磁化。

（2）磁化曲线当铁磁物质从完全无磁化的状态进行磁化的过程中，铁磁物质的磁感应强度B将按一定规律随外磁场强度H的变化而变化。这种B与H的关系称为磁化曲线，如图10—7所示。

由曲线可见，当H较小时，B随H近似成比例增加，如曲线 Oa段;曲线ab段，H增大而B增加缓慢，称为曲线的膝部;当H达到相当大时，B增加甚微，称为曲线的饱和段，即曲线b点以后部分。

（3）磁滞回线 铁磁材料在交变磁场中反复磁化时，可得到如图10—8 所示磁滞回线。由于在反复磁化过程中，B的变化总是滞后于H的变化。所以，这一现象称为磁滞。

不同的外磁场强度H，情况下所得到的一系列磁滞回线如图10—9所示，把这些磁滞回线的顶点连接起来所得到的曲线称为基本磁化曲线，今后在磁路计算中所用的曲线都是这种曲线。图 10—10所示为几种铁磁材料的磁化曲线。

（4）铁磁材料分类及用途 不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，在工程上的用途也各不相同，通常可分三大类∶

1）软磁材料 如硅钢片、纯铁等。其特点是易磁化也易去磁，磁滞回线较窄，如图10—11a所示。常用来制作电机、变压器等电气设备的铁心。

2）硬磁材料 其特点是不易磁化，也不易去磁，磁滞回线很宽，如图10—11b所示。常见的这类材料有钨钢、钼钢等。常用来做永久磁铁、扬声器的磁钢等。

3）巨磁材料 其特点是在很小的外磁作用下就能磁化，一经磁化便达到饱和，去掉外磁场后，磁性仍能保持在饱和值。因其磁滞回线近似为矩形而得名，常用来做记忆元件，如计算机中储存器的磁芯。

二、磁路与磁路定律 

1. 磁路的概念

磁通通过的闭合路径称为磁路。在电气设备中，为了获得较强的磁场，常常需要把磁通集中在某一路径中。形成磁路的方法是利用铁磁材料按电器的结构要求而做成各种形状的铁心，从而使磁通形成所需的闭合路径。图10—12所示就是几种电气设备中的磁路。

由于铁磁材料的导磁率μ远大于空气，所以磁通主要沿铁心闭合，只有很少部分磁通经空气或其他材料闭合。通过铁心的磁通称为主磁通;铁心外的磁通称为漏磁通

磁路按其结构不同，可分为无分支磁路和分支磁路。分支磁路又可分为对称分支磁路和不对称分支磁路。图10—12a为无分支磁路;图10-12b和图10—12d为对称分支磁路; 图10—-12e为不对称分支磁路。

2.磁路欧姆定律

在图10—13a的铁心上，绕制一组线圈、便形成一个无分支磁路，如图10—13b所示。设线圈匝数为N，通过的电流为1，铁心的截面积为S，磁路的平均长度为l，则其磁场强度为∶

上式称为磁路欧姆定律，它与电路欧姆定律相似，磁通φ相当于电路中的电流I，磁动势N相当于电动势E，磁阻R。相当于电阻R。但磁路与电路有本质的不同，磁路无开路状态。

在实际应用中，很多设备的磁路往往要通过几种不同的物质，在图10—14中、当衔铁未吸合时，磁通不仅要通过铁心和衔铁，还要两次通过宽度为δ的空气隙，其等效磁路如图 10—14b 所示，该磁路中的磁通表示为∶

三、电磁感应定律

1.法拉第电磁感应定律

（1）电磁感应现象及条件在图10—15a中，在均匀磁场中放置一根导体AB，两端接上灵敏检流计。当导体垂直于磁力线做切割运动时，可以看到检流计指针偏转，说明回路中有电流存在;当导体平行于磁力线方向运动时，导体所在回路中磁通不发生变化，检流计指针不动，回路中无电流存在。

在图10—15b中，线圈两端接上检流计P构成回路，当磁铁插入线圈时，检流计指针会向一个方向偏转;如果磁铁在线圈中静止不动时，检流计不偏转;将磁铁迅速由线圈中拔出时，检流计又向另一个方向偏转。

上述现象说明∶当导体切割磁力线或线圈中磁通发生变化时，在导体或线圈中都会产生感应电动势。其本质都是由于磁通发生变化而引起的。由以上分析可知，电磁感应的条件是穿越线圈回路中的磁通发生变化。

（2）法拉第电磁感应定律 在图10—15b所示的试验中，当磁铁插入或拔出越快，指针偏转越大。即回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。设通过线圈的磁通量为φ，则单匝线圈的感应电势大小为∶

2.楞次定律

楞次定律是确定感应电动势方向的重要定律。其内容是∶感应电动势的磁通总是反抗原有磁通的变化。应用其判断感应电动势方向的具体方法是∶

（1）首先确定原磁通的方向及其变化趋势。

（2）由楞次定律判断感应磁通方向。如果原磁通增加，则感应磁通与原磁通方向相反，反之则方向相同。

（3）由感应磁通方向，应用右手螺旋定则判断感应电动势或感应电流的方向。例10—1在图10—16a中，原磁通如图所示;磁通在磁铁插入时增加，由楞次定律，感应磁通与原磁通方向相反，因此，感应磁通向上;再用右手螺旋定则判断感应电流方向，右手握线圈，拇指指向感应磁通方向，弯曲四指指向感应电流方向（如图10—15b所示）。同样方法，亦可判断出图10—16b中感应电流方向。

直导体中感应电动势方向，用右手定则判断更为方便。其具体方法;伸开右手，当磁力线穿过手心，拇指指向导体运动方向，其余四指的方向即感应电动势的方向，如图10——16b所示。

四、自感、互感、涡流

1.自感

由流过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象称为自感应，简称自感。自感产生的电动势称为自感电动势，用e表示。

当一个线圈通过变化的电流后，这个电流产生的磁场使线圈每匝具有的磁通Φ称为自感磁通，使整个线圈具有的磁通称为自感磁链，用字母ψ表示。在第一章第一节已定义过山/i的比值称为自感系数，也称为自感。由电磁感应定律，自感电动势为∶

2.互感

互感也是电磁感应的一种形式。在图10—18 所示电路中，合上开关的一瞬间，线圈2中有感应电动势使检流计指针偏转。这种由于一个线圈中电流变化，使另一线圈产生感应电动势的现象叫互感现象，简称互感。

由互感产生的感应电动势叫互感电动势，用ex表示。在图10—18中，当两个线圈产生互感时，线圈1 的电流i产生的互感磁通④，与线圈2交链，其磁链为ψ2=N，P10。互感的大小为∶

3.涡流

涡流也是一种电磁感应现象。在图10—19a中，整块铁心上绕有一组线圈，当线圈中通有交变电流时，铁心内就会产生交变的磁通，产生感应电动势，形成感应电流。由于这种感应电流在整块铁心中流动，形成闭合回路，故称涡流。

涡流流动时，由于整块铁心的电阻很小，常常达到较大的数值，使铁心发热，而这种热量无法利用，称为涡流损耗。涡流损耗与磁滞损耗合称铁损。涡流产生的磁通将阻止原磁通变化，也将削弱原磁场的作用，叫作去磁。

上述涡流损耗和去磁作用对电气设备工作不利，应设法减小。通常用增大涡流回路电阻的方法，可以达到减小涡流的目的。在电机与变压器的铁心中，通常使用相互绝缘的硅钢片叠成（一般每0.35-0.5mm），如图10—19b所示。这样，一是将涡流的区域分割小; 二是硅钢片的电阻率较大，从而大大限制了涡流。

在另一种情况下，人们利用涡流产生的热来加热金属，如高频感应炉就是一例。

五、磁路的计算

1.无分支磁路的计算

无分支磁路的特点是磁路中各截面的磁通相等，对称分支磁路也可化为无分支磁路的计算。磁路的计算分为两大类∶一是已知磁通求磁势;二是已知磁势求磁通。本书只讨论无分支磁路的第一类计算问题。

2.已知磁通求磁势

已知Φ或B及磁路的材料、尺寸，求磁势NI。计算步骤如下∶

（1）按材料、截面的不同，把磁路进行分段。

（2）计算出各段的截面及平均长度。

（3）按已知的磁通，求出各段的磁感应强度;B，=④S，B，=①S2，…

（4）在材料的 BH曲线上（磁化曲线），由计算出的B，查出对应的H。

（5）应用全电流定律公式，求出磁势 N1。

 N = H₁l₁+H₂L₂ +H₃l₃ ＋ …+Holo

例10—2 有一磁路系统，尺寸如图10—20所示，单位为毫米，铁心用D2n硅钢片叠成，衔铁用铸钢制成，现要求铁心中磁通为3×10-4Wb，外加的磁动势为多少?