初级电工基础知识交、直流电路基础知识

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电流通过的路径称为电路。电路一般由电源、负载、开关及导线组成。电路的形式有两种基本类型∶一是进行能量的转换、传输和分配;二是进行信息处理。任何一个电路都可能具有三种状态∶通路、断路和短路。按电路中流过的电流种类可把电路分为直流电路和交流电路两种。本节主要讨论电路中的基本物理量，以及进行电路计算的基本定理、公式。

一、电路的基本概念.电阻、电容和电感

（1）电阻反映导体对电流起阻碍作用的物理量称为电阻。用符号R表示，常用单位是Ω（欧姆）或kΩ（千欧）。

对于一段材质和粗细都均匀的导体来说，在一定温度下，它的电阻与其长度成正比，与材料的截面积成反比，并与材料的种类有关。用公式表示即∶

式中l---导体长度，m;

s---导体截面积，m²;

p---导体电阻率，取决于材料。

导体的电阻除了与材料的尺寸与种类有关外，还与温度有关。一般来说，电阻随温度升高而增加。常用导体的电阻率及温度系数见表1—1。

（2）电容凡是用绝缘物隔开的两个导体的组合就构成了一个电容器。电容器具有储存电荷的性能，这种性能可用电容来表示。如果把电容器的两个极板分别接到直流电源的正负极上，如图1—1所示。在电源的作用下两极板分别带数量相等而符号相反的电荷，其中任一极板上的电量Q与两极板间的电压U成正比，且Q/U是一个常数，此常数叫电容器的电容量，简称电容，用字母C表示，即∶

C=Q/U

其中Q是任一极板上的电荷量，单位是C（库仑）;U为两极板间的电压，单位是V（伏特）。电容的单位为F（法拉）。由于F的单位太大，常用μF（微法）、pF（皮法）表示。

（3）电感导体中电流的变化，会在导体周围产生磁场，磁场的大小与流过导体中的电流、导体的形状及周围的介质有关。导体周围产生的磁场与导体中流过的电流之比值叫电感。用字母L表示，其单位是H（亨利），简称亨。常用的单位是mH（毫亨）、μH（微弯）。

2.电流

金属导体内有大量的自由电荷（自由电子），在电场力的作用下，自由电子会做有规律的运动，这就是电流。衡量电流大小的物理量叫电流强度，简称"电流"。用字母I表示，单位是A（安培）。具体来说，1s内流过导体的电量为1C时，则电流强度为1A。计算微小电流用毫安（mA）、微安（μA）表示，计算大电流用kA（千安）表示。

电流的流动具有方向性，习惯上规定正电荷运动的方向为电流的方向。为了计算与说明问题方便，常以一个方向为"参考方向"。电流的实际方向是确定的，而参考方向可人为选定。在图1-2中，选定电流的参考方向为从A到B，而这时电流的方向也正好是从A到B，则电流Iab为正。若选参考方向由B到A，则Iab为负。

3.电压、电位、电动势

电压、电位、电动势这三个概念是非常重要的，它们都是描述电路能量特性的物理

（1）电压电荷在电场力作用下移动时，电场力对电荷做了功。设电荷从A到B，电场力作功Wab，如果被移动的电荷电量增加一倍，则做功也增加一倍，但Wab/Q（Q是电荷量）比值不变。Aab/Q称为AB两点间的电压，记为Uab，单位为V（伏特）。

（2）电位上述电压的概念中，指出了A、B两个点，但都不是特殊点。如果在电场中指定一特殊点"O"（也称参考点），一般参考点是零电位点，那么电场中任意一点x与参考点O之间的电压，就称为x点的电位，用符号V表示，单位也是V。实际上电位是电荷在电场中所具有的位能大小的反映。

（3）电动势电动势与电压的定义相仿，但实际上它们有本质的差别∶电压是电场力做功，电动势是非电场力做功;在电场力作用下，正电荷由电位高的地方向电位低的地方移动，而在电动势的作用下，正电荷由低电位移到高电位;电压的正方向是正极指向负极、高电位指向低电位，电动势的正方向是负极指向正极、低电位指向高电位;电压是存在于外的物理量，而电动势是存在于电源内部的物理量。

二、电路的基本定律

1.欧姆定律

欧姆定律是描述在纯电阻电路两端施加电压后，流过该电路的电流与该电路电阻之间关系的电路基本定律。一个完整的电路包括电源与负载，如图1-3所示。该电路A、B两点左边包括一个电源及内阻n，称为含源电路。右边部分不包括电源称为无源电路。实验证明，对于右边的无源电路，存在如下规律∶

而对于左边的含源电路存在如下规律∶

那么，可得∶Uab=IR;Uab=E-Ir。，即IR=E-Ir。，整理得I=E/（R+r。）这就是全电路欧姆定律。用文字描述即∶在整个闭合回路中，电流的大小与电源的电动势成正比，与电路中的电阻之和（包括电源内电阻及外电阻）成反比。

欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。

2.基尔霍夫定律

除了上述的欧姆定律外，电路的基本定律还包括基尔霍夫定律，由基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律组成。它们是分析计算复杂电路时不可缺少的基本定律。

（1）基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。其内容是∶流入节点的电流之和恒等于流出节点的电流之和。节点是多条分支电路的交汇点，如图1-4a中A点所示。按此定律，对节点A可以得到∶

实际上，节点可以是电路的实际交汇点，也可以是假想点，

如图1-4b中所示的半导体三极管，圆圈内可被看作是假想节点，由基尔霍夫第一定律，可以得到Ib+Ic=Ie。

（2）基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。其内容是∶在任一闭合回路中，沿一定方向绕行一周，电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和，即∶

∑E=∑IR

注意，在列回路电压方程时必须考虑电压（电动势）的正负。确定正、负号的方法与列回路方程的步骤如下（见图1—5）∶

1）首先在回路中假定各支路电流的方向。

2）假定回路绕行方向（顺时针或逆时针，图1--5中是顺时针方向）

3）当流过电阻的电流参考方向与绕行方向一致时，电阻上的电压降为正;反之取负。

4）当电动势方向与绕行方向一致时，该电动势取正;反之取负。

由上述方法及步骤，可列出图1—5电路的回路方程为∶

E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂-I₃R₃+I4R4

三、电路的连接关系及计算

1．电阻串联电路

两个或两个以上的电阻首尾相接，各电阻流过同一个电流的电路称电阻串联电路。图1—6a为三个电阻的串联电路。电阻串联电路具有以下特点∶

（1）各电阻上流过同一电流。

（2）电路的总电压等于各个电阻上电压的代数和，即∶U=U₁+U₂+U₃。

（3）电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即∶R=R₁+R₂+R₃，故图1-6a电路可用图1—6b来等效替代。

（4）各电阻上的电压降与各电阻的阻值成正比。

（5）各电阻上消耗的功率之和等于电路所消耗的总功率。

2.电阻并联电路

两个或两个以上电阻一端接在一起，另一端也接在一起的连接方式叫作并联。如图1—7a所示，并联电路具有以下特点∶

（1）并联的各电阻承受的是同一电压。

（2）电路的总电流等于各支路电流之和，即：I=I₁+I₂+I₃

(3)电阻并联电路的等效电阻R的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和，即：

I/R=I/R₁+I/R₂+I/R₃

特别对于两个电阻并联，有I/R=I/R₁+I/R₂,即R=R₁R₂/(R₁+R₂)。不难看出，等效电阻必定小于并联电阻中的最小阻值。

（4）各并联电阻中的电流及电阻所消耗的功率均与各电阻的阻值成反比，即：

I₁:I₂:I₃=P₁:P₂:P₃=I/R₁:I/R₂:I/R₃

例1-1有一只磁电系表头，表头允许流过的最大电流为Ig=80μA,内阻Rg=1000Ω,若将其改制成量程为250mA的电流表，需并联多大的分流电阻？

混联电路计算方法是：先按串、并联等效简化的原则，将混联电路简化为一个无分支电路，再进行电压、电流的计算：根据要求，利用分压、分流公式求出所需的电压及电流。下面通过一个例题来说明求解过程。

例1-2如图1-9a所示电路中，已R₁=R₂=100Ω,R₁=R₂=150Ω,电压U=100V,求电流I。

4.电路中各点的电位分析计算

电路中电位的计算实质上是电位差的计算。首先选好参加考点，通常选大地为参考点，在无接地的电路中也可选许多元件汇集的公共点。现举例说明电路中各点电位的计算方法与步骤。